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Eric Goles puso a prueba las verdades matemáticas en la Valija del Siglo XX

      
En el café literario de Providencia se realizó la cuarta conferencia de "La valija del siglo XX", organizada por el Instituto de Humanidades de la Universidad Diego Portales. Esta vez el turno fue del Premio Nacional de Ciencias, Eric Goles, quien abordó "El gusano en el corazón de la matemática".

¿Qué es la verdad en las matemáticas?, ésta fue la interrogante con la que el científico y matemático, Eric Goles comenzó su conferencia. Suponemos que en las matemáticas existe una verdad irrefutable, una lógica exacta, sin embargo -dice Goles- "si la matemática fuera un territorio, tendría bastante arena movediza, sería un terreno donde hay ambigüedad e incertidumbre". Es, por lo tanto, en este terreno endeble donde habita el "gusano" de esta ciencia.

Para demostrar cómo los grandes teóricos como Göder, llegaron a concluir que en las matemáticas hay verdades que no son demostrables, Eric Goles, invitó a los asistentes a hacer un recorrido por los principales postulados que componen esta ciencia, desde los griegos, pasando por el Renacimiento, hasta el siglo XX, haciendo además, una analogía de las matemáticas con un juego de ajedrez.

Con la geometría, los griegos fueron los primeros en poner las reglas de este juego. De la combinación de éstas se obtuvieron resultados, como por ejemplo, que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados. Esto se convierte en "un teorema, en una verdad matemática, porque tomo las reglas y las combino de una manera inteligente y lógica que me permite este juego y llego este resultado".

En todo esto, la pregunta que se hace Goles es: ¿qué valor tienen todos estos juegos? ¿cuáles son los juegos que me permiten jugar con estas reglas que me hacen llegar a resultados que no sean absurdos, contradictorios?.

Vista la matemática de esta forma, se puede deducir que se trata de un "juego ciego", sin contradicciones ni ambigüedades. Sin embargo, ya en 1920 Göder reflexiona sobre la consistencia de la matemática. "Si uno abre la valija del siglo XX, Göder está al principio. Él se da cuenta que no es posible comprobar lo que intentaba demostrar: que la matemática era libre de contradicciones. Entonces, afirmar que las matemática es libre de contradicciones quiere decir que es algo que está incompleto, que existen posiciones que son verdad y que nos las puedo demostrar", dice Eric Goles.

De esta forma, Eric Goles propone que en las matemáticas sí existen arenas movedizas y que si ésta "fuera una religión, sería la única que ha demostrado la necesidad de fe para trabajar en matemáticas".

Fuente: Universidad Diego Portales

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